因式分解：（a+2）（a﹣3）（a2﹣7）+（2+a）（3﹣a）（a+3）

题型：解答题难度：一般来源：不详

因式分解：（a+2）（a﹣3）（a²﹣7）+（2+a）（3﹣a）（a+3）

答案

（a+2）（a﹣3）（a²﹣a﹣10）

解析

试题分析：首先把式子变形成（a+2）（a﹣3）（a²﹣7）﹣（a+2）（a﹣3）（a+3），再提取公因式（a+2）（a﹣3）即可．
解：（a+2）（a﹣3）（a²﹣7）+（2+a）（3﹣a）（a+3），
=（a+2）（a﹣3）（a²﹣7）﹣（a+2）（a﹣3）（a+3），
=（a+2）（a﹣3）（a²﹣7﹣a﹣3），
=（a+2）（a﹣3）（a²﹣a﹣10）．
点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是知道a﹣3与3﹣a的关系，正确确定公因式．

举一反三

耐心做一做，你一定能行：
（1）计算：3a³b²÷a²﹣b（a²b﹣3ab﹣5a²b）；
（2）因式分解：n²（m﹣2）﹣n（2﹣m）．

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﹣28m³n²+42m²n³﹣14m²n．

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化简：（a﹣b）（a+b）²﹣（a+b）（a﹣b）²+2b（a²+b²）

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下列运算：①a³+a³=a⁶；②（﹣a³）²=a⁶；③（﹣1）⁰=1；④（a+b）²=a²+b²；⑤a³•a³=a⁹；⑥（﹣ab²）³=ab⁶．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如果1﹣

=0，那么

等于（　　）

A．﹣2

B．﹣1

C．1

D．2

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