（本题6分）探索与思考：观察下列等式：……（1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？（2）试一试：13 + 23 + 3 3 + 43 + …

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本题6分）探索与思考：
观察下列等式：



……
（1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？
（2）试一试：1³ + 2³ + 3 ³ + 4³ + … + 10 ³ = ____________．
（3）猜一猜：可得出什么规律（可用带字母的等式表示，也可用文字表述）。

答案

（1）左边各项幂的底数之和等于右边幂的底数
（2）或3025
（3）从1开始连续个自然数的立方和等于这个自然数的和的平方。
或者等式：

解析

试题分析：（1）从已知条件可以看出，左边各项幂的底数之和等于右边幂的底数
（2）=（1+2+3+4+ …+10）²=
（3）从1开始连续个自然数的立方和等于这个自然数的和的平方。
即
点评：此种试题，是常考题，需要学生细心观察题中给出的条件，找出规律，根据问题给出答案。