如图所示，矩形ABCD中，E、F点分别在BC、AD边上，∠DAE=BCF。求证：△ABE≌△CDF。

题型：模拟题难度：来源：

如图所示，矩形ABCD中，E、F点分别在BC、AD边上，∠DAE=BCF。
求证：△ABE≌△CDF。

答案

证明：如图，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD， ∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90°，
∵∠DAE=∠BCF，
∴BAD-∠DAE=∠BCD-∠BCF，
即∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，
∠BAE=∠DCF，AB=CD，∠B=∠D，
∴△ABE≌△CDF。