若m2=n+2，n2=m+2（m≠n），则m3-2mn+n3的值为      。

题型：填空题难度：一般来源：不详

若m²=n+2，n²=m+2（m≠n），则m³-2mn+n³的值为      。

答案

-2

解析

解：∵m²=n+2，n²=m+2
∴m²-n²=（n+2）-（m+2）
=n-m
又∵m²-n²=（m+n）（m-n）
∴（m+n）（m-n）=n-m
∵m≠n
∴m+n=-1
∴m³-2mn+n³
=m（n+2）-2mn+n（m+2）
=2（m+n）
=2×（-1）
=-2．