下列各命题中正确的命题是①“若都是奇数,则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数,则都不是奇数”;② 命题 “”的否定是“” ;③ “函数的最小正周期为” 是“”的必
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下列各命题中正确的命题是①“若都是奇数,则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数,则都不是奇数”;② 命题 “”的否定是“” ;③ “函数的最小正周期为” 是“”的必
题型:不详
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下列各命题中正确的命题是
①“若
都是奇数,则
是偶数”的逆否命题是“若
不是偶数,则
都不是奇数”;
② 命题 “
”的否定是“
” ;
③ “函数
的最小正周期为
” 是“
”的必要不充分条件;
④“平面向量
与
的夹角是钝角”的充分必要条件是“
” .
A.②③
B.①②③
C.①②④
D.③④
答案
A
解析
试题分析:①错误,“若
都是奇数,则
是偶数”的逆否命题应是“若
不是偶数,则
不都是奇数”;
② 正确,因为特称命题的否定为全称命题,所以命题 “
”的否定是“
” ;
③ 正确,因为
,所以
,所以“函数
的最小正周期为
” 是“
”的必要不充分条件;
④错误,“
”是“平面向量
与
的夹角是钝角”的必要不充分条件.
点评:在三角函数
的周期公式
中,不要忽略了绝对值符号。
举一反三
下列几个命题:
①方程
的有一个正实根,一个负实根,则
;
②函数
是偶函数,但不是奇函数;
③函数
的值域是
,则函数
的值域为
;
④设函数
定义域为R,则函数
与
的图象关于
轴对称;
⑤一条曲线
和直线
的公共点个数是
,则
的值不可能是1.
其中正确的有________________.
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下列命题中,真命题的个数为( )
(1)在
中,若
,则
;
(2)已知
,则
在
上的投影为
;
(3)已知
,
,则“
”为假命题;
(4)已知函数
的导函数的最大值为
,则函数
的图
象关于
对称.
A.1
B.2
C.3
D.4
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命题:“
x∈R,
”的否定是( )
A.
x∈R,
B.
x∈R,
C.
x∈R,
D.
x∈R,
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命题:“若
,则
”的逆否命题是( )
A.若
则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
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若
,则“
”是“
”的( )条件( )
A.充分而不必要
B.必要而不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
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