已知函数 的图象过点（0， ），最小正周期为 ，且最小值为－1.（1）求函数的解析式.（2）若 ，的值域是 ，求m的取值范围.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数 的图象过点（0， ），最小正周期为 ，且最小值为－1.
（1）求函数的解析式.
（2）若 ，的值域是 ，求m的取值范围.

答案

（1）；（2） 

解析

试题分析：（1）根据余弦函数的性质求出最大值A，再利用周期公式求出参数，最后根据三角函数值求出的值即可.（2）由题意求出的取值范围为，再由已知条件可确定，最后解之即可.
试题解析：（1）由函数的最小值为－1，可得A=1，因为最小正周期为 ，所以 =3.可得，又因为函数的图象过点（0， ），所以，而，所以 ，
故.
（2）由，可知，因为，且cos =－1，，由余弦曲线的性质的，，得，即.