已知函数 的图象过点(0, ),最小正周期为 ,且最小值为-1.(1)求函数的解析式.(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范围.

已知函数 的图象过点(0, ),最小正周期为 ,且最小值为-1.(1)求函数的解析式.(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数 的图象过点(0, ),最小正周期为 ,且最小值为-1.
(1)求函数的解析式.
(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范围.
答案
(1);(2) 
解析

试题分析:(1)根据余弦函数的性质求出最大值A,再利用周期公式求出参数,最后根据三角函数值求出的值即可.(2)由题意求出的取值范围为,再由已知条件可确定,最后解之即可.
试题解析:(1)由函数的最小值为-1,可得A=1,因为最小正周期为 ,所以 =3.可得,又因为函数的图象过点(0, ),所以,而,所以 ,
.
(2)由,可知,因为,且cos =-1,,由余弦曲线的性质的,,得,即.
举一反三
已知函数的部分图象如图所示.

(1)试确定函数的解析式;
(2)若,求的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数,已知当时,函数所有零点和为9,则当时,函数所有零点和为(   )
A.15B.12C. 9D.与的取值有关

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数的部分图像如图所示,则的图像可由函数的图像(纵坐标不变)(     )
A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向右平移个单位
B.先把各点的横坐标伸长到原来的倍,再向右平移个单位
C.先向右平移个单位,再把各点的横坐标伸长到原来的
D.先向右平移个单位,再把各点的横坐标缩短到原来的

题型:单选题难度:简单| 查看答案
关于函数f(x)=" 4" sin(2x+)(),有下列命题:
①由可得必是的整数倍;
的表达式可改写为
的图象关于点对称;
的图象关于直线对称.
其中正确命题的序号是________________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知,函数上单调递减,则取值范围是(    )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
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