为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的

为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的

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为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.求路况显示牌BC的高度.
答案
∵在Rt△ADB中,∠BDA=45°,AB=3,
∴DA=3.
在Rt△ADC中,∠CDA=60°,
∴tan60°=
CA
AD

∴CA=3


3

∴BC=CA-BA=(3


3
-3)米.
答:路况显示牌BC的高度是(3


3
-3)米.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BC=3,AC=4,设∠BCD=α,则sinα=______.
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某地铁站的手扶电梯的示意图如图所示.其中AB、CD分别表示电梯出入口处的水平线,∠ABC=135°,BC的长是5


2
m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是______m.
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如图,佳妮发现教学楼道上有一拖把AB与地面成15°的角斜靠在栏杆上,严重影响了同学的行走安全,她自觉地将拖把挪到A′B′位置,使它与地面所成角为75°,如果拖把总长为2米,求佳妮拓宽了行走通道多少米?(参考数据:sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27cos75°=0.26)
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如图,某军港有一雷达站P,军舰M停泊在雷达站P的南偏东60°方向36海里处,另一艘军舰N位于军舰M的正西方向,与雷达站P相距18


2
海里.求:
(1)军舰N在雷达站P的什么方向;
(2)两军舰M,N的距离.(结果保留根号)
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如图,学校在小明家北偏西30°方向,且距小明家6千米,那么学校所在位置A点坐标为(  )
A.(3,3


3
B.(-3,-3


3
C.(3,-3


3
D.(-3,3


3

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