为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的

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为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．

答案

∵在Rt△ADB中，∠BDA=45°，AB=3，
∴DA=3．
在Rt△ADC中，∠CDA=60°，
∴tan60°=

，
∴CA=3

．
∴BC=CA-BA=（3

-3）米．
答：路况显示牌BC的高度是（3

-3）米．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则sinα=______．

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某地铁站的手扶电梯的示意图如图所示．其中AB、CD分别表示电梯出入口处的水平线，∠ABC=135°，BC的长是5

m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是______m．

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如图，佳妮发现教学楼道上有一拖把AB与地面成15°的角斜靠在栏杆上，严重影响了同学的行走安全，她自觉地将拖把挪到A′B′位置，使它与地面所成角为75°，如果拖把总长为2米，求佳妮拓宽了行走通道多少米？（参考数据：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27cos75°=0.26）

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如图，某军港有一雷达站P，军舰M停泊在雷达站P的南偏东60°方向36海

里处，另一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距18

海里．求：
（1）军舰N在雷达站P的什么方向；
（2）两军舰M，N的距离．（结果保留根号）

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如图，学校在小明家北偏西30°方向，且距小明家6千米，那么学校所在位置A点坐标为（　　）

A．（3，3

）

B．（-3，-3

）

C．（3，-3

）

D．（-3，3

）

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