已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上满足f′(x)>0则不等式f(2x-1)<f(13)的解集是(  )A.(13,23)B.[13,23)C.(12,23)

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上满足f′(x)>0则不等式f(2x-1)<f(13)的解集是(  )A.(13,23)B.[13,23)C.(12,23)

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上满足f′(x)>0则不等式f(2x-1)<f(
1
3
)的解集是(  )
A.(
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B.[
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2
3
C.(
1
2
2
3
D.[
1
2
2
3
答案
∵函数f(x)在区间[0,+∞)上满足f′(x)>0,
故函数f(x)在区间[0,+∞)上为增函数
又∵函数f(x)为偶函数
∴函数f(x)在区间(-∞,0]上为减函数
故不等式f(2x-1)<f(
1
3
)可化为-
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3
<2x-1<
1
3

解得x∈(
1
3
2
3

故选A
举一反三
已知f1(x)=sinx+cosx,fn+1(x)是fn(x)的导函数,即f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N+,则f2013(x)=(  )
A.sinx+cosxB.sinx-cosxC.-sinx+cosxD.-sinx-cosx
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知:函数f(x)=ax3+bx+6,且f(5)=7,则f(-5)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义在R上的偶函数f(x),f′(x)<0在x∈(0,+∞)恒成立,则(  )
A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则下列各式成立的是(  )
A.f(-2)>f(0)>f(1)B.f(-2)>f(-1)>f(0)C.f(1)>f(0)>f(-2)D.f(1)>f(-2)>f(0)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)的定义域为(4a-3,3-2a2),且y=f(2x-3)为偶函数,则实数a的值为(  )
A.3或-1B.-3或1C.1D.-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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