已知:函数f(x)=ax3+bx+6,且f(5)=7,则f(-5)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知:函数f(x)=ax3+bx+6,且f(5)=7,则f(-5)=______. |
答案
∵f(x)=ax3+bx+6 ∴令g(x)=f(x)-6=ax3+bx则由于定义域为R关于原点对称且g(-x)=-(ax3+bx)=-g(x) ∴g(x)为奇函数 ∴g(-5)=-g(5) ∴f(-5)-6=-(f(5)-6) ∵f(5)=7 ∴f(-5)=5 故答案为5 |
举一反三
定义在R上的偶函数f(x),f′(x)<0在x∈(0,+∞)恒成立,则( )A.f(3)<f(-2)<f(1) | B.f(1)<f(-2)<f(3) | C.f(-2)<f(1)<f(3) | D.f(3)<f(1)<f(-2) |
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函数f(x)是R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,则下列各式成立的是( )A.f(-2)>f(0)>f(1) | B.f(-2)>f(-1)>f(0) | C.f(1)>f(0)>f(-2) | D.f(1)>f(-2)>f(0) |
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已知函数y=f(x)的定义域为(4a-3,3-2a2),且y=f(2x-3)为偶函数,则实数a的值为( ) |
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+|x|-1,那么x<0时,f(x)=______. |
已知偶函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),当x<0时,f(x)=x3+1,求当x>0时f(x)表达式;并写出f(x)的解析式. |
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