已知函数y=f(x)的定义域为(4a-3,3-2a2),且y=f(2x-3)为偶函数,则实数a的值为( )A.3或-1B.-3或1C.1D.-1
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数y=f(x)的定义域为(4a-3,3-2a2),且y=f(2x-3)为偶函数,则实数a的值为( ) |
答案
由题知,4a-3<3-2a2,即-3<a<1, 又y=f(2x-3)为偶函数,则有4a-3<2x-3<3-2a2,即2a<x<3-a2. ∴y=f(2x-3)的定义域(2a,3-a2) 由偶函数的定义域关于原点对称可得2a=-3+a2. ∴a=-1或3, ∵-3<a<1, ∴a=-1 故选D |
举一反三
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+|x|-1,那么x<0时,f(x)=______. |
已知偶函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),当x<0时,f(x)=x3+1,求当x>0时f(x)表达式;并写出f(x)的解析式. |
已知函数f(x)=是奇函数. (1)求实数m的值; (2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围. |
f(x)=的图象关于( )A.原点对称 | B.直线y=x对称 | C.直线y=-x对称 | D.y轴对称 |
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设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是( )A.f(x)f(-x)是奇函数 | B.f(x)|f(-x)|是奇函数 | C.f(x)-f(-x)是偶函数 | D.f(x)+f(-x)是偶函数 |
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