f（x）=4x-12x的图象关于（　　）A．原点对称B．直线y=x对称C．直线y=-x对称D．y轴对称

题型：单选题难度：一般来源：上海

f（x）=

4x-1

的图象关于（　　）

A．原点对称	B．直线y=x对称
C．直线y=-x对称	D．y轴对称

答案

因为函数的定义域为R，所以定义域关于原点对称．
f（x）=

4x-1

=2x-2-x，
则f（-x）=2^-x-2^x=-（2^x-2^-x）=-f（x），即函数f（x）为奇函数．
故函数f（x）的图象关于原点对称．
故选A．

举一反三

设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（　　）

A．f（x）f（-x）是奇函数	B．f（x）\|f（-x）\|是奇函数
C．f（x）-f（-x）是偶函数	D．f（x）+f（-x）是偶函数

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有下列函数：
①y=x²-3|x|+2；
②y=x²，x∈（-2，2]；
③y=x³；
④y=x-1，
其中是偶函数的有（　　）

A．①

B．①③

C．①②

D．②④

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函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足f（a²-a-1）+f（a-2）＞0，试求a的范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=（　　）

A．-2

B．2

C．-98

D．98

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已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（

）=0，则不等式f（log

x）＞0的解集为（　　）

A．（0，

）∪（2，+∞）

B．（

，1）∪（2，+∞）

C．（0，

）

D．（2，+∞）

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