如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M、N、R、S和P,求证:PM•PN=PR
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如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M、N、R、S和P,求证:PM•PN=PR
题型:不详
难度:
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如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M、N、R、S和P,求证:PM•PN=PR•PS.
答案
证明:∵直线l平行于BD,
∴
PN
OD
=
CP
CO
=
PR
OB
,得
PN
PR
=
OD
OB
①,
PM
OB
=
AP
AO
=
PS
OD
,得
PS
PM
=
OD
OB
②,
由①②得
PN
PR
=
PS
PM
,即PM•PN=PR•PS.
举一反三
如图,在△ABC中,DE
∥
BC,AD=4,DB=2,DE=3,则BC=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,则下列结论中错误的是( )
A.∠AEF=∠DEC
B.FA:CD=AE:BC
C.FA:AB=FE:EC
D.AB=DC
题型:不详
难度:
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已知线段a、b、c,求作第四比例线段x,下列作图正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,在平行四边形ABCD中,点E为边BC上一点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点M,交BD于点G,过点G作GF
∥
BC交DC于点F.
求证:
DF
FC
=
DM
CD
.
题型:不详
难度:
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如果点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,那么不能判定DE
∥
BC的比例式是( )
A.AD:DB=AE:EC
B.BD:AB=CE:AC
C.DE:BC=AD:AB
D.AB:AC=AD:AE
题型:不详
难度:
|
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