如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F．求证：DFFC=DMCD

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如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F．
求证：

．

答案

证明：∵GF∥BC，
∴

，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴

，
∴

．

举一反三

如果点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（　　）

A．AD：DB=AE：EC	B．BD：AB=CE：AC
C．DE：BC=AD：AB	D．AB：AC=AD：AE

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已知：如图，DE∥BC，AE=5，AD=6，DB=8，则EC=______．

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梯形ABCD的两腰BA和CD的延长线交于F，FB﹕AB=5﹕3，DC=1.5cm，则FD=______．

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已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P．
（1）如图1，当OA=OB，且

时，求

的值；
（2）如图2，当OA=OB，且

时，①

=______；②证明：∠BPC=∠A；
（3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：2

时，直接写出tan∠BPC的值．

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在△ABC中，点D、E分别在边AB和BC上，AD=2，DB=3，BC=10，要使DE∥AC，那么BE必须等于______．

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