函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足f（a2-a-1）+f（a-2）＞0，试求a的范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，且为奇函数，满足f（a2-a-1）+f（a-2）＞0，试求a的范围． |
答案
由题意，f（a2-a-1）+f（a-2）＞0即f（a2-a-1）＞-f（a-2），
而又函数y=f（x）为奇函数，所以f（a2-a-1）＞f（2-a）．---------------（4分）
又函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，有
| | -1＜a2-a-1＜1 | | -1＜a-2＜1 | | a2-a-1＜2-a |
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⇒⇒1＜a＜---------------（10分）
所以，a的取值范围是（1，）．---------------（12分） |
举一反三
| 已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（ ） |
已知f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（）=0，则不等式f（logx）＞0的解集为（ ）| A．（0，）∪（2，+∞） | B．（，1）∪（2，+∞） | C．（0，） | D．（2，+∞） |
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| 已知函数y=f（x）的周期为2，当x∈[-1，1]时 f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（ ） |
| 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x2+2x+b（b为常数），则f（-1）=（ ） |
函数f（x）=|x+1|-|x-1|，那么f（x）的奇偶性是（ ）| A．奇函数 | | B．既不是奇函数也不是偶函数 | | C．偶函数 | | D．既是奇函数也是偶函数 |
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