如图，佳妮发现教学楼道上有一拖把AB与地面成15°的角斜靠在栏杆上，严重影响了同学的行走安全，她自觉地将拖把挪到A′B′位置，使它与地面所成角为75°，如果拖把

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如图，佳妮发现教学楼道上有一拖把AB与地面成15°的角斜靠在栏杆上，严重影响了同学的行走安全，她自觉地将拖把挪到A′B′位置，使它与地面所成角为75°，如果拖把总长为2米，求佳妮拓宽了行走通道多少米？（参考数据：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27cos75°=0.26）

答案

∵AB=1.8，∠A=15°，∠FEC=75°，
∴AC=AB•cos15°=1.746（米）；
EC=EF•cos75°=AB•sin15°=0.468（米）．
则AE=AC-EC=1.746-0.468≈1.28（米）．
所以小明拓宽了行路通道约1.28米．

举一反三

如图，某军港有一雷达站P，军舰M停泊在雷达站P的南偏东60°方向36海

里处，另一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距18

海里．求：
（1）军舰N在雷达站P的什么方向；
（2）两军舰M，N的距离．（结果保留根号）

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如图，学校在小明家北偏西30°方向，且距小明家6千米，那么学校所在位置A点坐标为（　　）

A．（3，3

）

B．（-3，-3

）

C．（3，-3

）

D．（-3，3

）

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已知直角三角形中，较大直角边长为30，此边所对角的余弦值为

，则三角形的周长为______，面积为______．

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在△ABC中，
（1）若∠C=90°，cosA=

，求sinB的值；
（2）若∠A=35°，∠B=65°，试比较cosA与sinB的大小；
（3）若此三角形为任意锐角三角形，能否判断cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小？若能，证明你的结论；若不能，请说明理由．

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（我008•菏泽）如图，口f是某市环城路的d段，口E，BF，fD都是南北方向的街道，其与环城路口f的交叉路口分别是口，B，f．经测量花卉世界D位于点口的北偏东45°方向，点B的北偏东j0°方向上，口B=我km，∠D口f=15°．
（1）求B，D之间的距离；
（我）求f，D之间的距离．

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