在△ABC中，（1）若∠C=90°，cosA=1213，求sinB的值；（2）若∠A=35°，∠B=65°，试比较cosA与sinB的大小；（3）若此三角形为任

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，
（1）若∠C=90°，cosA=

12

13

，求sinB的值；
（2）若∠A=35°，∠B=65°，试比较cosA与sinB的大小；
（3）若此三角形为任意锐角三角形，能否判断cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小？若能，证明你的结论；若不能，请说明理由．

答案

（1）sinB=cosA=

12

13

；

（2）∵cosA=cos35°=sin55°＜sin65°，
∴cosA＜sinB；

（3）∵△ABC为锐角三角形
∴∠A+∠B＞90°
∴∠A＞90°-∠B
∴sinA＞sin（90°-∠B）
∴sinA＞cosB
同理：sinB＞cosC，sinC＞cosA，
∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．