已知直角三角形中,较大直角边长为30,此边所对角的余弦值为817,则三角形的周长为______,面积为______.
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已知直角三角形中,较大直角边长为30,此边所对角的余弦值为817,则三角形的周长为______,面积为______.
题型:不详
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已知直角三角形中,较大直角边长为30,此边所对角的余弦值为
8
17
,则三角形的周长为______,面积为______.
答案
如图,设BC=8x,AB=17x,根据勾股定理有:AC=15x.
∵AC=30,15x=30,x=2.
∴AB=34,BC=16.
三角形的周长为:34+16+30=80.
三角形的面积为:
1
2
×30×16=240.
故答案分别是:80,240.
举一反三
在△ABC中,
(1)若∠C=90°,cosA=
12
13
,求sinB的值;
(2)若∠A=35°,∠B=65°,试比较cosA与sinB的大小;
(3)若此三角形为任意锐角三角形,能否判断cosA+cosB+cosC与sinA+sinB+sinC的大小?若能,证明你的结论;若不能,请说明理由.
题型:不详
难度:
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(我008•菏泽)如图,口f是某市环城路的d段,口E,BF,fD都是南北方向的街道,其与环城路口f的交叉路口分别是口,B,f.经测量花卉世界D位于点口的北偏东45°方向,点B的北偏东j0°方向上,口B=我km,∠D口f=15°.
(1)求B,D之间的距离;
(我)求f,D之间的距离.
题型:不详
难度:
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(我013•无锡)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,右0n∠A=
我
5
,求BC的长和tan∠B的值.
题型:不详
难度:
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如图,已知ABCD是正方形,以CD为一边向CD两旁作等边三角形PCD和等边三角形QCD,那么tan∠PQB的值为______.
题型:不详
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完成下表内的解答.
题目
测量底部可以到达的树木的高
测量目标
测得数据
测量项目
AB的长
侧倾器的高
倾斜角
第一次
30米
AD=1.6米
α=31°
第二次
40米
AD=1.5米
α=25°
计算
求树高BC(精确到0.1米.tan31°=0.600,tan25°=0.466)
用第一次测量数据的计算:
用第二次测量数据的计算:
取平均值,可得这棵树的高大约是______米.
说说你对测量一个物体高度的看法:
题型:不详
难度:
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