若直线l与平面α所成角为π3,直线a在平面α内,且与直线l异面,则直线l与直线a所成的角的取值范围是( )A.[0,23π]B.[π3,2π3)C.[π3,π
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若直线l与平面α所成角为π3,直线a在平面α内,且与直线l异面,则直线l与直线a所成的角的取值范围是( )A.[0,23π]B.[π3,2π3)C.[π3,π
题型:不详
难度:
来源:
若直线l与平面α所成角为
π
3
,直线a在平面α内,且与直线l异面,则直线l与直线a所成的角的取值范围是( )
A.
[0,
2
3
π]
B.
[
π
3
,
2π
3
)
C.
[
π
3
,
π
2
]
D.
[
π
3
,
2π
3
]
答案
由于直线l与平面α所成角为
π
3
,直线l与平面α所成角是直线l与平面α 内所有直线成的角中最小的一个,
而直线l与平面α所成角的范围是[0,
π
2
],直线a在平面α内,且与直线l异面,
故直线l与直线a所成的角的取值范围是
[
π
3
,
π
2
]
.
故选:C.
举一反三
两条异面直线上的两个向量的夹角为
π-arccos
1
3
,则这两条异面直线所成角的大小是______.
题型:不详
难度:
|
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD
1
、AB、CC
1
的中点,则异面直线A
1
E与GF所成的角是______.
题型:不详
难度:
|
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直线l与平面α成角为30°,l∩α=A,m⊂α,A∉m则m与l所成角的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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若二面角α-l-β的大小为
5π
6
,直线m⊥α,直线n⊂β,则直线m与n所成的角取值范围是( )
A.
(0,
π
2
)
B.
[
π
3
,
π
2
]
C.
[
π
6
,
π
2
]
D.
[
π
6
,
π
3
]
题型:不详
难度:
|
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已知直线l和平面α所成的角为
π
3
,m为平面α内的任意一条直线,则l与m所成角的取值范围是( )
A.[
π
3
,
π
2
]
B.0,
π
3
C.(0,π)
D.
π
3
,
2π
3
题型:不详
难度:
|
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