在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是______．
题型：不详难度：来源：
| 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是______． |
答案
以D为坐标原点，DA，DC，DD1方向分别为x，y，z轴正方向建立坐标系．
则A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F（1，1，0）．
则=（-1，0，-1），=（1，-1，-1）
cos＜A1E，GF＞==0
所以异面直线BC1与AE所成角为
故答案为： |
举一反三
| 直线l与平面α成角为30°，l∩α=A，m⊂α，A∉m则m与l所成角的取值范围是______． |
若二面角α-l-β的大小为，直线m⊥α，直线n⊂β，则直线m与n所成的角取值范围是（ ）| A．(0， ) | B．[， ] | C．[， ] | D．[， ] |
|
| 已知直线l和平面α所成的角为，m为平面α内的任意一条直线，则l与m所成角的取值范围是（ ） |
| a、b是两条异面直线，所成的角为60°，直线c与a、b所成的角均为60°，则这样的直线c有（ ） |
| 在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=3，AD=AA1=4，则异面直线AC与A1B所成教的余弦值为（ ） |
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