在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=3，AD=AA1=4，则异面直线AC与A1B所成教的余弦值为（　　）A．925B．1525C．35D．45

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在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=3，AD=AA1=4，则异面直线AC与A1B所成教的余弦值为（　　）A．925B．1525C．35D．45

题型：不详难度：来源：
在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=3，AD=AA1=4，则异面直线AC与A1B所成教的余弦值为（　　）
A．
9
25
B．
15
25
C．
3
5
D．
4
5
答案
连接CD1，
则BA1∥CD1，
∴∠ACD1是两条异面直线所成的角，
在△ACD1中，由AB=3，AD=AA1=4，
得到AC=5，CD1=5，AD1=4


2

∴cos∠ACD1=
25+25-32
2×5×5
=
9
25

故选A．
举一反三
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，则异面直线B1C与A1B的所成角的余弦值为（　　）
A．
2
3
B．
4
5
C．
1
2
D．


2
2
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在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正△，侧棱A1A⊥面ABC，若AB=AA1，则异面直线A1B与AC所成的角的余弦值等于（　　）
A．


2
4
B．


14
4
C．


2
2
D．


14
2
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已知a、b是一对异面直线，且a、b成60°角，则在过P点的直线中与a、b所成角均为60°的直线有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条
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正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C1F所成的角是θ，则（　　）
A．θ=60°B．θ=45°C．cosθ=
2
5
D．sinθ=
2
5
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异面直线l与m上的单位方向向量分别为


a
，


b
，且


a
•


b
=-
1
2
，则l与m的夹角的大小为______°．
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