在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为正△,侧棱A1A⊥面ABC,若AB=AA1,则异面直线A1B与AC所成的角的余弦值等于( )A.24B.144C.
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在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为正△,侧棱A1A⊥面ABC,若AB=AA1,则异面直线A1B与AC所成的角的余弦值等于( )A.24B.144C.
题型:不详
难度:
来源:
在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面ABC为正△,侧棱A
1
A⊥面ABC,若AB=AA
1
,则异面直线A
1
B与AC所成的角的余弦值等于( )
A.
2
4
B.
14
4
C.
2
2
D.
14
2
答案
∵在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,
∴A
1
C
1
∥
AC
∴∠C
1
A
1
B即为A
1
B与AC所成的角
连接BC
1
,
则在△C
1
A
1
B中,BA
1
=BC
1
=
2
A
1
C
1
,
故cos∠C
1
A
1
B=
2
4
故选A
举一反三
已知a、b是一对异面直线,且a、b成60°角,则在过P点的直线中与a、b所成角均为60°的直线有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
题型:不详
难度:
|
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是棱AB,BB
1
的中点,A
1
E与C
1
F所成的角是θ,则( )
A.θ=60°
B.θ=45°
C.
cosθ=
2
5
D.
sinθ=
2
5
题型:不详
难度:
|
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异面直线l与m上的单位方向向量分别为
a
,
b
,且
a
•
b
=-
1
2
,则l与m的夹角的大小为______°.
题型:不详
难度:
|
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已知二面角α-l-β的大小为60°,且m⊥α,n⊥β,则异面直线m,n所成的角为( )
A.30°
B.120°
C.90°
D.60°
题型:不详
难度:
|
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三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
底面是等边三角形,顶点A
1
在底面的射影为点B,且△ABA
1
是一个等腰直角三角形,则异面直线AB与B
1
C所成的角大小为( )
A.
π
4
B.
arccos
3
4
C.
arccos
2
5
5
D.
π
3
题型:不详
难度:
|
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