已知a、b是一对异面直线，且a、b成60°角，则在过P点的直线中与a、b所成角均为60°的直线有（ ）A．1条B．2条C．3条D．4条
题型：不详难度：来源：
| 已知a、b是一对异面直线，且a、b成60°角，则在过P点的直线中与a、b所成角均为60°的直线有（ ） |
答案
将两条直线平移到点P形成两条相交直线，不改变问题的结论
则两条相交直线的一个角是120°，所以这个角的平分线是一个满足条件的位置，
而另一个角是60°，此时满足题意的直线共有两条，
所以过空间中的一个点时满足题意的直线一共有三条．
故选C． |
举一反三
正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C1F所成的角是θ，则（ ）| A．θ=60° | B．θ=45° | C．cosθ= | D．sinθ= |
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| 异面直线l与m上的单位方向向量分别为，，且•=-，则l与m的夹角的大小为______°． |
| 已知二面角α-l-β的大小为60°，且m⊥α，n⊥β，则异面直线m，n所成的角为（ ） |
| 三棱柱ABC-A1B1C1底面是等边三角形，顶点A1在底面的射影为点B，且△ABA1是一个等腰直角三角形，则异面直线AB与B1C所成的角大小为（ ） |
| （理）从正方体的八个顶点确定的所有直线中任取两条，这两条直线是异面直线且成60°的概率是（ ） |
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