在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,则异面直线B1C与A1B的所成角的余弦值为( )A.23B.45C.12D.22
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,则异面直线B1C与A1B的所成角的余弦值为( )A.23B.45C.12D.22
题型:不详
难度:
来源:
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=1,AA
1
=2,则异面直线B
1
C与A
1
B的所成角的余弦值为( )
A.
2
3
B.
4
5
C.
1
2
D.
2
2
答案
连接CD
1
,
则BA
1
∥
CD
1
,
∴∠B
1
CD
1
是两条异面直线所成的角,
在△B
1
CD
1
中,由AB=BC=1,AA
1
=2,
得到B
1
C=
5
,CD
1
=
5
,AD
1
=
2
∴cos∠B
1
CD
1
=
5+5-2
2×5
=
4
5
故选B.
举一反三
在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面ABC为正△,侧棱A
1
A⊥面ABC,若AB=AA
1
,则异面直线A
1
B与AC所成的角的余弦值等于( )
A.
2
4
B.
14
4
C.
2
2
D.
14
2
题型:不详
难度:
|
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已知a、b是一对异面直线,且a、b成60°角,则在过P点的直线中与a、b所成角均为60°的直线有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
题型:不详
难度:
|
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是棱AB,BB
1
的中点,A
1
E与C
1
F所成的角是θ,则( )
A.θ=60°
B.θ=45°
C.
cosθ=
2
5
D.
sinθ=
2
5
题型:不详
难度:
|
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异面直线l与m上的单位方向向量分别为
a
,
b
,且
a
•
b
=-
1
2
,则l与m的夹角的大小为______°.
题型:不详
难度:
|
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已知二面角α-l-β的大小为60°,且m⊥α,n⊥β,则异面直线m,n所成的角为( )
A.30°
B.120°
C.90°
D.60°
题型:不详
难度:
|
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