袋中装有标号分别为1、2、3、4、5、6的卡片各1张，从中任取两张卡片，其标号分别记为x、y（其中x＞y）．（1）求这两张卡片的标号之和为偶数的概率；（2）设ξ
题型：不详难度：来源：
袋中装有标号分别为1、2、3、4、5、6的卡片各1张，从中任取两张卡片，其标号分别记为x、y（其中x＞y）．
（1）求这两张卡片的标号之和为偶数的概率；
（2）设ξ=x-y，求随机变量ξ的概率分布列与数学期望． |
答案
（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从6张卡片中取2张，共有C62种结果，
满足条件的事件x、y同奇的取法有C32种，同偶的取法有C32
∴P==
（Ⅱ）由题意知变量ξ的可能取值是1，2，3，4，5，
P(ξ=1)==，P(ξ=2)==，P(ξ=3)==，P(ξ=4)==，P(ξ=5)==
其分布列为
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | P | | | | | |
举一反三
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现在从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑色球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（Ⅲ）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望． | | 在区间|[-2，2]上，随机地取一个数x，则x2位于0到1之间的概率是______． | 口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
（1）甲、乙按以上规则各摸一个球，求事件“甲赢且编号的和为6”发生的概率；
（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由． | | 位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率为（ ） | 一盒中装有分别标记着1，2，3，4的4个小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取出的可能性相同．
（1）若每次取出的球不放回盒中，现连续取三次球，求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率；
（2）若每次取出的球放回盒中，然后再取出一只球，现连续取三次球，这三次取出的球中标号最大数字为ξ，求ξ的分布列与数学期望． |
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