口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和
题型:潮州二模难度:来源:
口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢. (1)甲、乙按以上规则各摸一个球,求事件“甲赢且编号的和为6”发生的概率; (2)这种游戏规则公平吗?试说明理由. |
答案
(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率, 设“甲胜且两数字之和为6”为事件A,事件A包含的基本事件为 (1,5),(2,4)(3,3),(4,2),(5,1)共5个. 又甲、乙二人取出的数字共有5×5=25等可能的结果, ∴P(A)==. 即编号的和为6的概率为. (2)这种游戏规则不公平. 设甲胜为事件B,乙胜为事件C, 则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个: (1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1), (3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5). ∴甲胜的概率P(B)=, 从而乙胜的概率P(C)=1-=. 由于P(B)≠P(C), ∴这种游戏规则不公平. |
举一反三
位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动:质点每次移动一个单位;移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动5次后位于点(2,3)的概率为( ) |
一盒中装有分别标记着1,2,3,4的4个小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取出的可能性相同. (1)若每次取出的球不放回盒中,现连续取三次球,求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率; (2)若每次取出的球放回盒中,然后再取出一只球,现连续取三次球,这三次取出的球中标号最大数字为ξ,求ξ的分布列与数学期望. |
某工厂生产了一批产品共有20件,其中5件是次品,其余都是合格品,现不放回的从中依次抽取2件.求: (1)第一次抽到次品的概率; (2)第一次和第二次都抽到次品的概率; (3)在第一次抽到次品的条件下,第二次抽到次品的概率. |
9个国家乒乓球队中有3个亚洲国家队,抽签分成甲、乙、丙三组(每组3队)进行预赛,试求: (1)三个组各有一个亚洲队的概率; (2)至少有两个亚洲队分在同一组的概率. |
已知电流在一定时间段内正常通过电子元件
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026223326-91970.png) 的概率是0.5,则在一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率为 ______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191026/20191026223326-53804.png) |
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