9个国家乒乓球队中有3个亚洲国家队，抽签分成甲、乙、丙三组（每组3队）进行预赛，试求：（1）三个组各有一个亚洲队的概率；（2）至少有两个亚洲队分在同一组的概率．

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9个国家乒乓球队中有3个亚洲国家队，抽签分成甲、乙、丙三组（每组3队）进行预赛，试求：
（1）三个组各有一个亚洲队的概率；
（2）至少有两个亚洲队分在同一组的概率．

答案

9个队分成甲、乙、丙三组有C₉³C₆³C₃³种等可能的结果．
（1）∵三个亚洲国家队分给甲、乙、丙三组，每组一个队有A₃³种分法，
其余6个队平分给甲、乙、丙三组有C₆²C₄²C₂²种分法．
故三个组各有一个亚洲国家队的结果有A₃³•C₆²C₄²C₂²种，
∴所求概率P（A）=

•

．
即三个组各有一个亚洲国家队的概率是

．
（2）∵事件“至少有两个亚洲国家队分在同一组”
是事件“三个组各有一个亚洲国家队”的对立事件，
∴所求概率为1-

．
即至少有两个亚洲国家队分在同一组的概率是

．

举一反三

已知电流在一定时间段内正常通过电子元件
魔方格

的概率是0.5，则在一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率为 ______．魔方格

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在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：
（Ⅰ）该顾客中奖的概率；
（Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．

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已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，每组4人．
（Ⅰ）求A、B两组中有一组恰有一名医务人员的概率；
（Ⅱ）求A组中医务人员人数ξ的数学期望．

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将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数能组成等差数列的概率为______．

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利用简单随机抽样的方法，从n个个体中（n＞13）中抽取13个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为

，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为______．

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