已知直线l和平面α所成的角为π3，m为平面α内的任意一条直线，则l与m所成角的取值范围是（ ）A．[π3，π2]B．0，π3C．（0，π）D．π3，2π3
题型：不详难度：来源：
| 已知直线l和平面α所成的角为，m为平面α内的任意一条直线，则l与m所成角的取值范围是（ ） |
答案
根据最小角定理：直线与平面所成角是直线与平面内所有直线成角中最小的角，
则可得则l与m所成角最小的角为60°，
当l⊥m时，所成的角90°是所成角中最大的角，
故选A． |
举一反三
| a、b是两条异面直线，所成的角为60°，直线c与a、b所成的角均为60°，则这样的直线c有（ ） |
| 在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=3，AD=AA1=4，则异面直线AC与A1B所成教的余弦值为（ ） |
| 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，则异面直线B1C与A1B的所成角的余弦值为（ ） |
| 在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正△，侧棱A1A⊥面ABC，若AB=AA1，则异面直线A1B与AC所成的角的余弦值等于（ ） |
| 已知a、b是一对异面直线，且a、b成60°角，则在过P点的直线中与a、b所成角均为60°的直线有（ ） |
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