a、b是两条异面直线,所成的角为60°,直线c与a、b所成的角均为60°,则这样的直线c有( )A.一条B.两条C.四条D.无数多条
题型:不详难度:来源:
a、b是两条异面直线,所成的角为60°,直线c与a、b所成的角均为60°,则这样的直线c有( ) |
答案
两条直线平移成相交交线,不改变问题的结论 两条相交直线的一个角刚才是120°,则这个角的平分线是一个满足条件的位置, 另一个方向上有两条, 所以过空间中的一个点时满足题意的直线一共有三条. 根据异面直线所成的角的定义,与该三条直线平行的直线都满足题意;即有无数条直线满足题意; 故选D |
举一反三
在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=3,AD=AA1=4,则异面直线AC与A1B所成教的余弦值为( ) |
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,则异面直线B1C与A1B的所成角的余弦值为( ) |
在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为正△,侧棱A1A⊥面ABC,若AB=AA1,则异面直线A1B与AC所成的角的余弦值等于( ) |
已知a、b是一对异面直线,且a、b成60°角,则在过P点的直线中与a、b所成角均为60°的直线有( ) |
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AB,BB1的中点,A1E与C1F所成的角是θ,则( )A.θ=60° | B.θ=45° | C.cosθ= | D.sinθ= |
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