已知数列{an}的前n项积Tn=a1·a2·a3·...·an=,数列{bn}为等差数列,且公差d>0,b1+b2+b3=15, (Ⅰ)求数列{an}的通项公式
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已知数列{an}的前n项积Tn=a1·a2·a3·...·an=,数列{bn}为等差数列,且公差d>0,b1+b2+b3=15, (Ⅰ)求数列{an}的通项公式
题型:山东省模拟题
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的前n项积T
n
=a
1
·a
2
·a
3
·...·a
n
=
,数列{b
n
}为等差数列,且公差d>0,b
1
+b
2
+b
3
=15,
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若
成等比数列,求数列{b
n
}的前n项和S
n
。
答案
解:(Ⅰ)由
,
则
,
∴
,
又
满足上式,
∴
。
(Ⅱ)∵
,
∴
,
依题意,
,
而
,
设
,
∴
,
∴
,
解得:d=2或d=-10(舍去),
故
。
举一反三
在数列{a
n
}中,a
n+1
=a
n
+a(n∈N*,a为常数),若平面上的三个不共线的非零向量
满足
,三点A,B,C共线且该直线不过O点,则S
2010
等于
[ ]
A.1 005
B.1 006
C.2 010
D.2 012
题型:山东省期末题
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}中,a
3
a
7
=-16,a
4
+a
6
=0,求{a
n
}的前n项和S
n
.
题型:高考真题
难度:
|
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设{a
n
}是公比大于1的等比数列,S
n
为数列{a
n
}的前n项和.已知S
3
=7,且a
1
+3,3a
2
,a
3
+4构成等差数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项;
(Ⅱ)令b
n
=lna
3n+1
,n=1,2,…,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:山东省高考真题
难度:
|
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若S
7
=35,则a
4
等于
[ ]
A.8
B.7
C.6
D.5
题型:高考真题
难度:
|
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如果等差数列{a
n
}中,a
3
+a
4
+a
5
=12,那么a
1
+a
2
+…+a
7
等于
[ ]
A.14
B.21
C.28
D.35
题型:同步题
难度:
|
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