下列几个命题:①方程的有一个正实根,一个负实根,则;②函数是偶函数,但不是奇函数;③函数的值域是,则函数的值域为;④设函数定义域为R,则函数与的图象关于轴对称;
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下列几个命题:①方程的有一个正实根,一个负实根,则;②函数是偶函数,但不是奇函数;③函数的值域是,则函数的值域为;④设函数定义域为R,则函数与的图象关于轴对称;
题型:不详
难度:
来源:
下列几个命题:
①方程
的有一个正实根,一个负实根,则
;
②函数
是偶函数,但不是奇函数;
③函数
的值域是
,则函数
的值域为
;
④设函数
定义域为R,则函数
与
的图象关于
轴对称;
⑤一条曲线
和直线
的公共点个数是
,则
的值不可能是1.
其中正确的有________________.
答案
①⑤
解析
试题分析:①令,
,要使方程
有一个正实根,一个负实根,需满足
,即
。所以此命题正确;
②函数
的定义域为{-1,1, },所以
,所以
即是偶函数,又是奇函数;所以此命题不正确;
③若函数
的值域是
,则函数
的值域为
;
④设函数
定义域为R,则函数
与
的图象关于
轴对称,错误;因为f(x)与y=f(-x)的图象关于直线x=0对称,
又函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象可以由f(x)与y=f(-x)的图象向右移了个单位而得到,所以函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
⑤一条曲线
和直线
的公共点个数是
,则
的值可能是0,2,3,但不可能是1.
点评:此题考查的知识点较多,较为综合,属于中档题。函数
,方程
有一正根。一负根的条件是
。其中正确理解函数图象的平移,对称轴也跟着平移的原则,是解答④的关键。
举一反三
下列命题中,真命题的个数为( )
(1)在
中,若
,则
;
(2)已知
,则
在
上的投影为
;
(3)已知
,
,则“
”为假命题;
(4)已知函数
的导函数的最大值为
,则函数
的图
象关于
对称.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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命题:“
x∈R,
”的否定是( )
A.
x∈R,
B.
x∈R,
C.
x∈R,
D.
x∈R,
题型:不详
难度:
|
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命题:“若
,则
”的逆否命题是( )
A.若
则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
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若
,则“
”是“
”的( )条件( )
A.充分而不必要
B.必要而不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
题型:不详
难度:
|
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给出下列四个命题:
(1)命题“若
,则
”的逆否命题为假命题;
(2)命题
.则
,使
;
(3)“
”是“函数
为偶函数”的充要条件;
(4)命题
“
,使
”;命题
“若
,则
”,那么
为真命题.其中正确的个数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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