下列几个命题:①方程的有一个正实根,一个负实根,则;②函数是偶函数,但不是奇函数;③函数的值域是,则函数的值域为;④设函数定义域为R,则函数与的图象关于轴对称;

下列几个命题:①方程的有一个正实根,一个负实根,则;②函数是偶函数,但不是奇函数;③函数的值域是,则函数的值域为;④设函数定义域为R,则函数与的图象关于轴对称;

题型:不详难度:来源:
下列几个命题:
①方程的有一个正实根,一个负实根,则
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③函数的值域是,则函数的值域为
④设函数定义域为R,则函数的图象关于轴对称;
⑤一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1.
其中正确的有________________.
答案
①⑤
解析

试题分析:①令,,要使方程有一个正实根,一个负实根,需满足,即。所以此命题正确;
②函数的定义域为{-1,1, },所以,所以即是偶函数,又是奇函数;所以此命题不正确;
③若函数的值域是,则函数的值域为
④设函数定义域为R,则函数的图象关于轴对称,错误;因为f(x)与y=f(-x)的图象关于直线x=0对称,
又函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象可以由f(x)与y=f(-x)的图象向右移了个单位而得到,所以函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
⑤一条曲线和直线的公共点个数是,则的值可能是0,2,3,但不可能是1.
点评:此题考查的知识点较多,较为综合,属于中档题。函数,方程有一正根。一负根的条件是。其中正确理解函数图象的平移,对称轴也跟着平移的原则,是解答④的关键。
举一反三
下列命题中,真命题的个数为(     )
(1)在中,若,则
(2)已知,则上的投影为
(3)已知,则“”为假命题;
(4)已知函数的导函数的最大值为,则函数的图
象关于对称.
A.1B.2C.3D.4

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命题:“x∈R,”的否定是(    )
A.x∈R,B.x∈R,
C.x∈R,D.x∈R,

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命题:“若,则”的逆否命题是(    )
A.若B.若,则
C.若,则D.若,则

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,则“”是“”的(  )条件(  )
A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要

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给出下列四个命题:
(1)命题“若,则”的逆否命题为假命题;
(2)命题.则,使
(3)“”是“函数为偶函数”的充要条件;
(4)命题,使”;命题“若,则”,那么为真命题.其中正确的个数是(  )
A.B.C.D.

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