如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个
题型：不详难度：来源：
如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．
（1）按图示规律，第一图案的长度L1=______；第二个图案的长度L2=______；
（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln（m）之间的关系；
（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数． |
答案
（1）第一图案的长度L1=0.3×3=0.9，第二个图案的长度L2=0.3×5=1.5；
故答案为：0.9，1.5；
（2）观察可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…
故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；
第一个图案边长L=3×0.3，第二个图案边长L=5×0.3，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；
（3）把L=30.3代入L=（2n+1）×0.3中得：
30.3=（2n+1）×0.3，
解得：n=50，
答：需要50个有花纹的图案． |
举一反三
用棋子摆出一组图形，如图：
（1）按照图上所显示的规律把表中的空格填写完整：| 第n个图形 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | | 棋子的个数 | 3 | 6 | | | | … | 观察下列各式：
13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…
（1）想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？
（2）把这规律用一个等式表示出来，并按顺次写出第五个等式． | | 有一列数：、、、、、…那么第10个数是______． | 探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形．
（1）按图示规律填写下表：
| 图形编号 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） | | 棋子个数 | | | | | | | 从1开始将连续奇数相加，和的情况如下：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
按此规律请你猜想从1开始，将10个连续奇数相加，和是______．
将n个从1开始的连续奇数相加，则它们的和是______． | 最新试题
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