从1开始将连续奇数相加，和的情况如下：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52按此规律请你猜想从

题型：不详难度：来源：

从1开始将连续奇数相加，和的情况如下：
1=1=1²
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²
按此规律请你猜想从1开始，将10个连续奇数相加，和是______．
将n个从1开始的连续奇数相加，则它们的和是______．

答案

从1开始的连续2个奇数和是2²，连续3个奇数和是3²，连续4个，5个奇数和分别为4²，5²，…
由此猜想，从1开始的连续10个奇数和是10²；从1开始的连续n个奇数的和是n²．

举一反三

如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由______个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由______个基础图形组成．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

按一定的规律排列的一列数为

，2，

，8，

，18…，则第n个数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小时（n是自然数），我们从分析n=1，n=2，n=3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再出结论．
（1）①1²______2¹，
②2³______3²，
③3⁴______4³，
④4⁵______5⁴，
⑤5⁶______6⁵，
…
（2）从第（1）题结果归纳，可猜出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是______；
（3）请比较一下2007²⁰⁰⁸与2008²⁰⁰⁷的大小．

题型：不详难度：| 查看答案

观察下列等式：
1×3+1=2²，
2×4+1=3²，
3×5+1=4²，
4×6+1=5²
…
请找出规律，用含n的公式表示（其中n为正整数）______．

题型：不详难度：| 查看答案

观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第5个数和第7个数

，

，______，

，______．

题型：不详难度：| 查看答案