在比较nn+1和（n+1）n的大小时（n是自然数），我们从分析n=1，n=2，n=3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再出结论．（1）①12_____

题型：不详难度：来源：

在比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小时（n是自然数），我们从分析n=1，n=2，n=3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再出结论．
（1）①1²______2¹，
②2³______3²，
③3⁴______4³，
④4⁵______5⁴，
⑤5⁶______6⁵，
…
（2）从第（1）题结果归纳，可猜出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是______；
（3）请比较一下2007²⁰⁰⁸与2008²⁰⁰⁷的大小．

答案

（1）①1²＜2¹，②2³＜3²，③3⁴＞4³，④4⁵＞5⁴，⑤5⁶＞6⁵

（2）当1≤n≤2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ
当n＞2时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ

（3）根据（2）可知2007²⁰⁰⁸＞2008²⁰⁰⁷．