用3根火柴棒搭成1个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形,再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…… (1)若这样的三角形有6个时,则需要火柴棒
题型:解答题难度:一般来源:不详
用3根火柴棒搭成1个三角形,接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形,再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…… (1)若这样的三角形有6个时,则需要火柴棒 根. (2)若这样的三角形有个时,则需要火柴棒 根. (3)若用了2001根火柴棒,则可组成这样图案的三角形有 个. |
答案
(1)13, (2) ,(3)1000 |
解析
分析:搭一个三角形需3根火柴,搭2个三角形中间少用1根,需要5根火柴棒,搭3个三角形中间少用2根,需要7根火柴棒,搭4个三角形中间少用3根,需要9根火柴棒…搭n个三角形中间少用(n-1)根,需要[3n-(n-1)]=2n+1根火柴棒。 解答: (1)搭一个三角形需3根火柴, 搭2个三角形中间少用1根,需要5根火柴棒, 搭3个三角形中间少用2根,需要7根火柴棒, 搭4个三角形中间少用3根,需要9根火柴棒, 搭4个三角形中间少用5根,需要13根火柴棒; (2)搭n个三角形中间少用(n-1)根,需要[3n-(n-1)]=2n+1根火柴棒; (3)由2n+1=2001 解得n=1000; 故答案为:(1)13,(2)2n+1,(3)1000 点评:此题主要考查了图形的变化类,注意结合图形,发现蕴含的规律,找出解决问题的途径;也可以只分析数字3,5,7,9,11…,得出结论。 |
举一反三
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