观察下列等式:,,,……(1)猜想并写出第n个等式;(2)证明你写出的等式的正确性.
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观察下列等式:,,,……(1)猜想并写出第n个等式;(2)证明你写出的等式的正确性.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
观察下列等式:
,
,
,……
(1)猜想并写出第
n
个等式;
(2)证明你写出的等式的正确性.
答案
(1)猜想:
(2)证:右边=
=
=左边,即
解析
分析:(1)等号左边第一个因数为整数,与第二个因数的分子相同,第二个因数的分母比分子多1;等号右边为等号左边的第一个数式-第二个因数,即
;
(2)把左边进行整式乘法,右边进行通分.
解:(1)猜想:
;
(2)证:右边=
=
=左边,即
点评:主要考查:等式找规律,难点是怎样证明,不是验证.此题隐含着逆向思维及数学归纳法的思想.
举一反三
已知多项式
的次数与单项式
的次数相同,则m的值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
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合并同类项:
,并求当x=2,y=1时,代数式的值.
题型:解答题
难度:简单
|
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下列各等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知代数式
与
是同类项,那么
的值分别是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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单项式
的系数是
,次数是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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