一个二次三项式x2+2x+3，将它与一个二次项ax+b相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a，b的值？
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 一个二次三项式x2+2x+3，将它与一个二次项ax+b相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a，b的值？ |
答案
（x2+2x+3）×（ax+b）
=ax3+bx2+2ax2+2xb+3ax+3b
=ax3+（bx2+2ax2）+（2xb+3ax）+3b，
∵积中不出现一次项，且二次项系数为1，
∴2a+b=1，
2b+3a=0，
∴b=-3，a=2． |
举一反三
| 把多项式3x3y-xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是______． |
| 多项式是______次______项氏，其中的常数项是______． |
| 多项式是______次多项式，其中四次项的系数是______． |
| 单项式πr3的系数是______；多项式a2-2ab+1是______次______项式． |
（1）当a______时，3x2-x-ax2+bx+1是一个二次多项式．
（2）当a______，b______时，上述多项式是一次二项式． |
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