（a-b）（an+an-1b+an-2b2+…+a2bn-2+abn-1+bn）=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

（a-b）（aⁿ+a^n-1b+a^n-2b²+…+a²b^n-2+ab^n-1+bⁿ）=______．

答案

（a-b）（aⁿ+a^n-1b+a^n-2b²+…+a²b^n-2+ab^n-1+bⁿ）
=aⁿ⁺¹+aⁿb+a^n-1b²+…+a³b^n-2+a²b^n-1+abⁿ-aⁿb-a^n-1b²-a^n-2b³-…-a²b^n-1-abⁿ-bⁿ⁺¹
=aⁿ⁺¹-bⁿ⁺¹．
故答案是aⁿ⁺¹-bⁿ⁺¹．