有6张同样的长方形纸片,各边长度如图1所示(a>b),将它们拼成较大的长方形共有4种不同的方式(如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ)(1)分别求出图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中长方形周长C
题型:解答题难度:一般来源:不详
有6张同样的长方形纸片,各边长度如图1所示(a>b),将它们拼成较大的长方形共有4种不同的方式(如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ)(1)分别求出图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中长方形周长C1,C2,C3 和C4; (2)通过计算C1-C2,C1-C3,C1-C4,说明图Ⅰ中周长C1 最大; (3)在图Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ中有两个长方形周长相等,求出a和b之间的等量关系.
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答案
(1)根据题意列得:C1=2(6a+b)=12a+2b,C2=2(6b+a)=12b+2a, C3=2(3a+2b)=6a+4b,C4=2(3b+2a)=6b+4a, (2)C1-C2=(12a+2b)-(12b+2a)=10a-10b, ∵a>b,∴C1-C2>0,即C1>C2, C1-C3=(12a+2b)-(6a+4b)=6a-2b,C1-C4=(12a+2b)-(6b+4a)=8a-4b, 同理得:C1>C3,C1>C4,即C1最大; (3)∵C3-C4=(6a+4b)-(6b+4a)=2a-2b,a>b, ∴C3-C4>0,即C3>C4, 当C2=C3时,12b+2a=6a+4b,即a=2b; 当C2=C4时,12b+2a=4a+6b,即a=3b. |
举一反三
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|-|c-b|+|c-a|的结果是______.
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有这样一道题:“当x=-2013,y=2014时,求多项式7x3-6x3y+3x2y+3x3+6x3y-3x2y-10x3的值”.有一位同学看到,就怕了,这么大的数怎么算啊?真的有这么难吗?你能帮他解决这个问题,是吗? |
先化简,再求值:(3a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2],其中a=-3,b=-2. |
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则化简|a-c|-|c-2b|+|a+c|-|a+b|正确的结果为______.
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改错 小马虎同学在做一道数学题:“两个多项式A和B,其中B=4x2-5x-6,试求A+B”时,错误的将“A+B”看成了“A-B”,结果求出的答案是-7x2+10x+12,那么请你帮忙他求出正确的“A+B”. |
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