已知多项式A=x2-xy+y2，B=x2+xy+y2（1）试比较两个多项式的相同点（至少说出三点）．（2）求2A-2B．（3）若m、n为有理数，结合（2）回答，

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知多项式A=x²-xy+y²，B=x²+xy+y²
（1）试比较两个多项式的相同点（至少说出三点）．
（2）求2A-2B．
（3）若m、n为有理数，结合（2）回答，当m、n有什么关系时，mA+nB的和为单项式．

答案

（1）两个多项式的相同点：①都是二次三项式，②都是按x的降幂排列，③每项的次数都是二次；

（2）2A-2B=2（x²-xy+y²）-2（x²+xy+y²）=2x²-2xy+2y²-2x²-2xy-2y²=-4xy；

（3）mA+nB=mx²-mxy+my²+nx²+nxy+ny²=（m+n）x²-（m-n）xy+（m+n）y²，
∴当m+n=0时，mA+nB的和为单项式．