设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个五位数x,把b放在a的左边,组成一个五位数y,试问9能否整除x-y?请说明理由.
题型:解答题难度:一般来源:不详
设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个五位数x,把b放在a的左边,组成一个五位数y,试问9能否整除x-y?请说明理由. |
答案
依题意可知:x=1000a+b,y=100b+a, ∴x-y=(1000a+b)-(100b+a) =999a-99b=9(111a-11b), ∵a、b都是整数, ∴9能整除9(111a-11b). 即9能整除x-y. |
举一反三
计算:4(a2b-2ab2)-(a2b+2ab2)=______. |
先化简,后求值: (1)(4a2-3a)+(2-a2-4a),其中a=-2. (2)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=-2,b=-3. |
先化简,后求值: (1)(4a+3a2-3-3a3)-(-a+4a3),其中a=-2; (2)(2x2y-2xy2)-[(-3x2y2+3x2y)+(3x2y2-3xy2)],其中x=-1,y=2. |
化简(-3ax2-ax+3)-(-ax2-ax-1)得______. |
两个多项式的和是5x2-4x+5,其中一个多项式是-x2+2x-4,则另一个多项式是______. |
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