已知A=a+2,B=a2-a+5,C=a2+5a-19,其中a>2.(1)求证:B-A>0,并指出A与B的大小关系;(2)指出A与C哪个大?说明理由.
题型:解答题难度:一般来源:南通
已知A=a+2,B=a2-a+5,C=a2+5a-19,其中a>2. (1)求证:B-A>0,并指出A与B的大小关系; (2)指出A与C哪个大?说明理由. |
答案
(1)B-A=(a-1)2+2>0,所以B>A;
(2)C-A=a2+5a-19-a-2, =a2+4a-21, =(a+7)(a-3). 因为a>2,所以a+7>0, 从而当2<a<3时,A>C; 当a=3时,A=C; 当a>3时,A<C. |
举一反三
下列等式中正确的是( )A.2x-5=-(5-2x) | B.7a+3=7(a+3) | C.-a-b=-(a-b) | D.2x-5=-(2x-5) |
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一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶,又以每包b的价格买进60包乙种茶叶.如果以每包元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店( ) |
先化简,再求值:2(m3-2n2)-(m-2n)-(m-4n2+2m3),其中m=-3,n=-2. |
试说明:不论x取何值代数式(x3+5x2+4x-3)-(-x2+2x3-3x-1)+(4-7x-6x2+x3)的值是不会改变的. |
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