已知代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，试求代数式（a+b）2011的值。

题型：解答题难度：一般来源：山东省期中题

已知代数式（x²+ax﹣2y+7）﹣（bx²﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，试求代数式（a+b）²⁰¹¹的值。

答案

解：（x²+ax﹣2y+7）﹣（bx²﹣2x+9y﹣1）
=x²+ax﹣2y+7﹣bx²+2x﹣9y+1
=（1﹣b）x²+（a+2）x﹣11y+8，
由题意，知1﹣b=0且a+2=0，则b=1，a=﹣2，
∴（a+b）²⁰⁰¹
=（﹣2+1）²⁰⁰¹
=（﹣1）²⁰⁰¹
=﹣1