解不等式：（1）|2x+1|＜3（2）|x-2|+|x-3|＞3．
题型：不详难度：来源：
解不等式：
（1）|2x+1|＜3
（2）|x-2|+|x-3|＞3． |
答案
（1）由|2x+1|＜3，可得-3＜2x+1＜3，∴-2＜x＜1，即解集为（-2，1）；
（2）x＜2时，-x+2-x+3＞3，∴x＜1，∴x＜1；
2≤x≤3时，x-2-x+3＞3，不成立；
x＞3时，x-2+x-3＞3，∴x＞1，∴x＞3
综上，不等式的解集为（-∞，1）∪（3，+∞）． |
举一反三
| 如果关于x的不等式|x-10|+|x-20|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为______． |
| 不等式|x-2|+|x|≥a-对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是______． |
对于任意的实数a，不等式|a+1|+|a-1|≥M恒成立，记实数M的最大值是m．
（1）求m的值；
（2）解不等式|x-1|+|2x-3|≤m． |
| 不等式（5|x|-1）+1≤3的解集为______． |
| 已知a∈R，若关于x的方程x2+x+|a-|+|a|=0有实根，则a的取值范围是 ______． |
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