已知a∈R,若关于x的方程x2+x+|a-14|+|a|=0有实根,则a的取值范围是 ______.
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已知a∈R,若关于x的方程x2+x+|a-14|+|a|=0有实根,则a的取值范围是 ______.
题型:广东
难度:
来源:
已知a∈R,若关于x的方程x
2
+x+|a-
1
4
|+|a|=0有实根,则a的取值范围是 ______.
答案
方程即
|a-
1
4
|+|a|=-
x
2
-x∈[0,
1
4
]
,
利用绝对值的几何意义(或零点分段法进行求解)
可得实数a的取值范围为
[0,
1
4
]
,
故答案为:
[0,
1
4
]
.
举一反三
选修4-5:不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
(1)当a=1时,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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方程
|
x+2
x
2
+3x
|
=
x+2
x
2
+3x
的解集为______,不等式
|
x
2-x
|>
x
2-x
的解集是______.
题型:不详
难度:
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已知
|x|<
a
,|y|<
a
.求证:|xy|<a.
题型:不详
难度:
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已知|x|<ch,|y|>c>0.求证:
|
x
y
|<h
.
题型:不详
难度:
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解下列不等式
(1)2|2x-1|>1.
(2)4|1-3x|-1<0
(3)|3-2x|≤x+4.
(4)|x+1|≥2-x.
(5)|x
2
-2x-4|<1
(6)|x
2
-1|>x+2.
(7)|x|+|x-2|≥4
(8)|x-1|+|x+3|≥6.
(9)|x|+|x+1|<2
(10)
题型:x|-|x-4
难度:
|
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