已知|x|<ch,|y|>c>0.求证:|xy|<h.
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已知|x|<ch,|y|>c>0.求证:|xy|<h.
题型:不详
难度:
来源:
已知|x|<ch,|y|>c>0.求证:
|
x
y
|<h
.
答案
证明:∵|y|>c>0
∴
0<|
1
y
|<
1
c
∵0<|x|<ch,
∴
|
x
y
|<ch×
1
c
=h
.
举一反三
解下列不等式
(1)2|2x-1|>1.
(2)4|1-3x|-1<0
(3)|3-2x|≤x+4.
(4)|x+1|≥2-x.
(5)|x
2
-2x-4|<1
(6)|x
2
-1|>x+2.
(7)|x|+|x-2|≥4
(8)|x-1|+|x+3|≥6.
(9)|x|+|x+1|<2
(10)
题型:x|-|x-4
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(1)a,b∈R证明|a+b|≥|a|-|b|,
(2)已知
|x-a|<
c
2
,|y-b|<
c
2
,求证|(x+y)-(a+b)|<c.
题型:不详
难度:
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已知不等式|x-2|<a(a>0)的解集为{x∈R|-1<x<c},求a+2c的值.
题型:不详
难度:
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解关于x的不等式|x
2
-a|<a(a∈R)
题型:不详
难度:
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解关于x的不等式:
①解关于x的不等式|mx-1|<3;
②|2x+3|-1<a(a∈R)
题型:不详
难度:
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