解关于x的不等式：①解关于x的不等式|mx-1|＜3；②|2x+3|-1＜a（a∈R）

题型：不详难度：来源：

解关于x的不等式：
①解关于x的不等式|mx-1|＜3；
②|2x+3|-1＜a（a∈R）

答案

①原不等式可化为-3＜mx-1＜3，
即-2＜mx＜4，
当m=0时，x∈R；
当m＞0时，-

2

m

＜x＜

4

m

；
当m＜0时，

4

m

＜x＜-

2

m

．
②原不等式可化为|2x+3|＜a+1，
当a+1≤0时，无解；
当a+1＞0时，-a-1＜2x+3＜a+1，
即-

a

2

-2＜x＜

a

2

-1．
故当a≤-1时，无解；当a＞-1时，原不等式的解集为-

a

2

-2＜x＜

a

2

-1．