解不等式(1)|2x+1|+|3x-2|≥5; (2)|x-2|+|x-1|≥5.
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解不等式 (1)|2x+1|+|3x-2|≥5; (2)|x-2|+|x-1|≥5. |
答案
(1)|2x+1|+|3x-2|≥5 讨论x分别在各区间的情况,即 x<-时,-2x-1-3x+2≥5,解得:x≤-; -≤x<时,2x+1-3x+2≥5,解得:x≤-2(舍去); x≥时,2x+1+3x-2≥5,解得:x≥, ∴不等式的解集为{x|x≤-或x≥}; (2)讨论x分别在各区间的情况,即 x<1时,-x+2-x+1≥5,解得x≤-1; 1≤x≤2时,-x+2+x-1≥5,不成立; x>2时,x-2+x-1≥5,解得x≥4, ∴不等式的解集为{x|x≤-1或x≥4}. |
举一反三
解不等式 (1)|x-2|<|x+1|; (2)4<|2x-3|≤7. |
若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于______. |
解不等式: ①|2x-1|<|x-1|; ②||>1; ③|x+1|+|x+2|>3; ④|x+2|-|x-1|+3>0. |
不等式|x|•(x-2)≥0的解集为( )A.{x|x≥2} | B.{x|x≥2或x=0} | C.{x|x>2} | D.{x|x>2或x=0} |
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解下列不等式. (I)< (II)|x-1|+|x+1|<5. |
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