解关于x的不等式|x2-a|<a(a∈R)

解关于x的不等式|x2-a|<a(a∈R)

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解关于x的不等式|x2-a|<a(a∈R)
答案
由关于x的不等式|x2-a|<a可得-a<x2-a<a,即 0<x2 <2a.
当a≤0时,不等式无解;当a>0时,由0<x2 <2a 解得 0<x<


2a
,或-


2a
<x<0,
故不等式的解集为 {x|0<x<


2a
,或-


2a
<x<0}.
举一反三
解关于x的不等式:
①解关于x的不等式|mx-1|<3;
②|2x+3|-1<a(a∈R)
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解不等式
(1)|3x-1|<x+2;   
(2)|3x-1|>2-x.
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解不等式
(1)|2x+1|+|3x-2|≥5;   
(2)|x-2|+|x-1|≥5.
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解不等式
(1)|x-2|<|x+1|;
(2)4<|2x-3|≤7.
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若不等式|ax+2|<6的解集为(-1,2),则实数a等于______.
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