解关于x的不等式|x2-a|＜a（a∈R）

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解关于x的不等式|x²-a|＜a（a∈R）

答案

由关于x的不等式|x²-a|＜a可得-a＜x²-a＜a，即 0＜x²＜2a．
当a≤0时，不等式无解；当a＞0时，由0＜x²＜2a 解得 0＜x＜

，或-

＜x＜0，
故不等式的解集为 {x|0＜x＜

，或-

＜x＜0}．

举一反三

解关于x的不等式：
①解关于x的不等式|mx-1|＜3；
②|2x+3|-1＜a（a∈R）

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解不等式
（1）|3x-1|＜x+2；
（2）|3x-1|＞2-x．

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解不等式
（1）|2x+1|+|3x-2|≥5；
（2）|x-2|+|x-1|≥5．

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解不等式
（1）|x-2|＜|x+1|；
（2）4＜|2x-3|≤7．

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若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于______．

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