方程|x+2x2+3x|=x+2x2+3x的解集为______,不等式|x2-x|>x2-x的解集是______.

方程|x+2x2+3x|=x+2x2+3x的解集为______,不等式|x2-x|>x2-x的解集是______.

题型:不详难度:来源:
方程|
x+2
x2+3x
|
=
x+2
x2+3x
的解集为______,不等式|
x
2-x
|>
x
2-x
的解集是______.
答案
方程|
x+2
x2+3x
|
=
x+2
x2+3x
x+2
x2+3x
≥0,解得-3<x≤-2或x>0;
不等式|
x
2-x
|
x
2-x
x
2-x
<0,同理可得x<0或x>2.
故答案为:{x|-3<x≤-2或x>0};{x|x<0或x>2}
举一反三
已知 |x|<


a
,|y|<


a
.求证:|xy|<a.
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已知|x|<ch,|y|>c>0.求证:|
x
y
|<h
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解下列不等式
(1)2|2x-1|>1.
(2)4|1-3x|-1<0
(3)|3-2x|≤x+4.
(4)|x+1|≥2-x.
(5)|x2-2x-4|<1
(6)|x2-1|>x+2.
(7)|x|+|x-2|≥4
(8)|x-1|+|x+3|≥6.
(9)|x|+|x+1|<2
(10)
题型:x|-|x-4难度:| 查看答案
(1)a,b∈R证明|a+b|≥|a|-|b|,
(2)已知 |x-a|<
c
2
,|y-b|<
c
2
,求证|(x+y)-(a+b)|<c.
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已知不等式|x-2|<a(a>0)的解集为{x∈R|-1<x<c},求a+2c的值.
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