已知m2+n2=5,求代数式(2m2+3n2﹣mn)﹣(3m2+4n2﹣mn)的值.

已知m2+n2=5,求代数式(2m2+3n2﹣mn)﹣(3m2+4n2﹣mn)的值.

题型:解答题难度:一般来源:四川省期中题
已知m2+n2=5,求代数式(2m2+3n2﹣mn)﹣(3m2+4n2﹣mn)的值.
答案
解:(2m2+3n2﹣mn)﹣(3m2+4n2﹣mn)
=2m2+3n2﹣mn)﹣3m2﹣4n2+mn
=﹣m2﹣n2=﹣(m2+n2);
把m2+n2=5代入上式,得上式=﹣5,
即代数式(2m2+3n2﹣mn)﹣(3m2+4n2﹣mn)的值是﹣5.
举一反三
一个多项式加上3a2﹣9a+5得﹣7a2+10a﹣5,则此多项式为(     ).
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今年初共青团中央发出了“保护母亲河的捐款活动”,某校初一两个班的115名学生积极参加,已知甲班的学生每人捐款10元,乙班的学生每人捐款10元,两班其余学生每人捐5元,设甲班有学生x人,试用代数式表示两班捐款的总额,并化简.
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化简
(1)(2a2-1+2a)-3(a-1+a2);
(2)2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2[x2-(2x2-xy+y2)].
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某同学计算一多项式加上xy-3yz-2xz时误认为减去,此式计算出错误结果为2xy-3yz+4xz,试求出正确答案.
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已知:甲的年龄为m岁,乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁,丙的年龄比乙的年龄的还多3岁,求甲、乙、丙年龄之和.
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